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第 12 屆 iThome 鐵人賽

DAY 25
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上次說到對特徵子集 P 的等價類
接下來要說如何用 P 的等價類去逼近另一個集合


假設現在有觀察樣本集 U、特徵子集 P、樣本子集 https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=X%20%5Csubseteq%20U
現在想用 P 的等價類去逼近 X
可以想像成如果 X 用 P 去做組合可以組出什麼樣子來

則現在有兩種切法

  1. 由內往外的最大組合 (內逼近,lower approxination)
  2. 由外往內的最小組合 (外逼近,upper approximation)
    就像你在學微積分時會從內逼近和從外逼近一樣

由內逼近:lower
因為收集會被包含在 X 的等價類,所以不會超出 X
又因為把所有這種等價類都收集起來,所以是最大

由外逼近: upper
因為只要與 X 交集非空就收集,所以可能比 X 大
又因為只收集這種等價類,所以是最小


sample

例如: X = {0, 3, 4, 6} 用 P = {b, c} 去逼近
由於 U/P = { {2}, {0, 4}, {3}, {1, 6, 7}, {5} }
所以 P_lower
而且 P_upper
而 X 用 P 做逼近以 P-rough 記之
而這就是一個粗糙集!!


下次再繼續說如何用一個等價類去逼近另一個等價類


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